Vai jūs zināt, kas ir racionāli un iracionāli skaitļi?

Skaitļi ir viens no galvenajiem matemātikas elementiem. Kamēr mēs mācīsimies matemātiku, būs daudz veidu skaitļu, ar kuriem mēs sastapsimies, no kuriem viens ir racionāls un iracionāls skaitlis. Abi ir daļa no reālo skaitļu veida vai tos var saukt par reāliem skaitļiem. 

Racionālo un iracionālo skaitļu izpratne

Kā mēs jau zinām, racionālie un iracionālie skaitļi ir daļa no reālā skaitļa veida, kuru var rakstīt decimāldaļās, taču, protams, tiem ir atšķirības, kas tos šķir, kaut arī tie ir reālu skaitļu daļa. Tad kāda ir atšķirība starp abiem?

Racionāls skaitlis

Pirmais, ko mēs apspriedīsim, ir racionāli skaitļi. Pats racionālais skaitlis ir skaitlis, ko var izteikt jebkuras ab daļas formā, ar vairākiem nosacījumiem, piemēram, a un b ir veseli skaitļi, kur skaitlis a apzīmē skaitītāju un b ir racionālā skaitļa saucējs, un arī b ≠ 0. Ja saucējs Šim daļējam vai racionālajam skaitlim ir vērtība 0, tāpēc šis skaitlis kļūst nedefinēts. 

Pārvēršot decimāldaļā, skaitlis apstāsies pie noteikta skaitļa, kas veidos atkārtojošu modeli. Lai to labāk saprastu, apskatīsim zemāk redzamo piemēru:

Frakciju piemēri:

Decimāldaļu piemēri:

Racionālu skaitļu darbību piemēri:

Racionālos skaitļus var arī pārklasificēt veselos skaitļos, veselos skaitļos, dabiskajos skaitļos un citās skaitļu grupās, kas ir daļa no racionālā skaitļa.

Pēc tam, kad esam uzzinājuši, kas ir racionāls skaitlis, un sapratuši tā piemērus, ir pienācis laiks apspriest nākamo reālo skaitļu formu.

Iracionālie skaitļi

Iracionālie skaitļi ir skaitļi, kurus nevar pārveidot parastās frakcijas formā ab, un, ja mēs mēģināsim to pārveidot par decimāldaļu, skaitļi neapstāsies un arī tiem nebūs noteikta modeļa. Viens no populārākajiem iracionālo skaitļu piemēriem ir phi skaitlis . Daži citi neracionālu skaitļu piemēri ir šādi:

Piemērs: 

√2 = 1,4121356 ... vai √ 3 = 1,7320508 ...

No iepriekš minētā piemēra mēs varam redzēt, ka abiem skaitļiem, pārrēķinot tos aiz komata, nebūs gala un tiem nebūs arī īpaša modeļa. Tomēr ne visi radikālie skaitļi ir iracionāli skaitļi, piemēram, √ 4 vai √ 9, kuru rezultātā rodas 2 un arī 3. Vēl viens iracionālu skaitļu piemērs, kas jums jāzina, ir eksponenciālais skaitlis ( e ), kas ir konstante ar vērtību 2,7182818.

Racionālo un iracionālo skaitļu piemēri

Nosakiet šādus skaitļu veidus, kas ir racionāli vai iracionāli skaitļi.

Atbilde

= Vai racionāls skaitlis, jo, ja 5 dala ar 9, rezultāts ir 0,555555 ... pēc racionāla skaitļa īpašībām, tas ir, tam ir modelis.

= Racionālais skaitlis, tas ir tāpēc, ka 64 sakne ir 8, vesels skaitlis, kas ir jebkura racionāla skaitļa daļa

= Iracionāls skaitlis, jo ?, kas ir 3,142857 ... dalot ar 2, rezultāts 1,57142 ... nav neviena modeļa, tāpēc tas atbilst iracionālo skaitļu īpašībām.

= Iracionāls skaitlis, jo 16 dalīts ar 8 ir vienāds ar 2, tāpēc √ 2 rezultāts ir 1,14213 ... tam nav modeļa, tāpēc tas iekļaujas neracionālā skaitlī. 

Secinājums

Tā ir sapratne, kā arī atšķirība starp racionālajiem un iracionālajiem skaitļiem, kā arī problēmas piemēri. Abi ir daļa no reālā skaitļa, taču tiem ir būtiska atšķirība.

Vai jums ir kādi jautājumi par šo jautājumu? Lūdzu, pierakstiet savus jautājumus komentāru slejā un neaizmirstiet dalīties ar šīm zināšanām.