Kā atrast vieglu matricas noteicēju

Matrica ir skaitļu izkārtojums, kas sakārtots rindās un kolonnās tā, lai tie būtu taisnstūrveida. Matrica var būt arī kvadrāts ar izmēriem 2 × 2, 2 × 3, 3 × 3, 4 × 4 un daudz ko citu. Matricas daudz neatšķiras no skaitļiem, jo ​​tās var darbināt ar dažādām darbībām, piemēram, reizināšanu, saskaitīšanu, atņemšanu un transponēšanu. Apkopojot matricu, skaitļu aprēķinus var veikt strukturētākā veidā. Tātad noteicošais ir viens no materiāliem, ko jūs pētīsit matricā. Kā atrast matricas noteicēju?

Kā atrast matricu noteicošos faktorus

Noteicošais ir kvadrātveida matricas elementu aprēķinātā vērtība. Kvadrātveida matrica ir matrica, kurai ir vienāds rindu un kolonnu skaits, tāpēc tā izskatās kā kvadrāts. Kā noteikt matricas noteicošo faktoru, katrā secībā būs atšķirīgi. Labi zemāk mēs tos apspriedīsim pa vienam.

Sakārtotas 2 x 2 matricas noteicējs

 Matricas ar kārtību 2 x 2 piemērs izskatās šādi:

Matrica A ir matrica ar kārtību 2 × 2, kuras galvenajā diagonāle ir elementi a un d, bet b un c atrodas otrajā diagonāle. Noteicošā vērtība A, ko simbolizē [A], ir skaitlis, kas iegūts, atņemot galvenās diagonāles elementu reizinājumu ar otrās diagonāles elementu reizinājumu.

Var izmantot šādas formulas:

Det (A) = | A | = ad - BC

Lai labāk izprastu šo formulu, aplūkosim zemāk redzamo problēmu piemēru.

2 x 2 matricu noteicoša piemēra piemērs

Lai labāk izprastu matricas determinantu, ņemsim vērā matricas determinējošo problēmu ar secību 2 x 2:

1. Nosakiet šādas matricas determinantu!

Risinājums:

Ja paskatāmies uz iepriekš minēto matricu, mēs uzreiz varam aprēķināt noteicošo vērtību, izmantojot mums jau zināmo formulu.

Det (A) = | A | = ad - BC

| A | = (5 x 6) - (2 x 4)

| A | = 30 - 8

| A | = 22

2. Kāds ir zemāk esošās matricas noteicējs?

Risinājums:

Līdzīgi kā pirmajā problēmā, tās risināšanai varam izmantot formulu.

Det (A) = | A | = ad - BC

| A | = (7 x 3) - (2 x 8)

| A | = 21 - 16

| A | = 5

3 x 3 sakārtoti matricas noteicēji

3 × 3 kārtas matrica ir kvadrātveida matrica ar vienādu kolonnu un rindu skaitu, proti, trim. Matricas forma ar kārtību 3 × 3 ir šāda:

Lai aprēķinātu matricas determinantu ar kārtību 3 × 3, varat izmantot Sarrusa likumu. Zemāk redzamais attēls parādīs, cik skaidrāk.

3x3 kārtas matricas noteicējs

Attēlu avots: idschool.net

Lai labāk izprastu šo metodi, aplūkosim dažas no šīm parauga problēmām.

3 × 3 matricas noteikšanas piemērs

Lai varētu saprast matricas noteicošo ar 3 x 3 secību, ir vairāki jautājumi, kas spēs uzlabot jūsu izpratni par šo jautājumu.

1. Zemāk nosakiet matricas determinantu!

Risinājums:

Lai atrisinātu iepriekš minēto problēmu, mēs izmantosim Sarrus likumu.

| A | = aei + bfg + cdh - ceg - afh - bdi

| A | = (1x5x6) + (4x2x1) + (1x2x3) - (1x5x1) - (1x2x3) - (4x2x6)

| A | = 30 + 8 + 6 - 5 - 6 - 48

| A | = -15

2. Kāds ir zemāk esošās matricas noteicējs?

Risinājums:

Lai atrisinātu iepriekš minēto problēmu, mēs izmantosim Sarrus likumu.

| A | = aei + bfg + cdh - ceg - afh - bdi

| A | = (2x5x1) + (4x2x2) + (1x3x3) - (1x5x2) - (2x2x3) - (4x3x1)

| A | = 10 + 16 + 9 - 10 - 12 - 12

| A | = 1

Tātad, kā atrast matricas noteicošo faktoru, kuru varat izmantot. Vai jums ir kādi jautājumi par šo jautājumu? Lūdzu, pierakstiet savu jautājumu komentāru slejā un neaizmirstiet dalīties ar šīm zināšanām.