Empīrisko un teorētisko iespēju salīdzināšana

Matemātikā varbūtība ir notikuma varbūtība. Kad mēs pagriežam monētu, iespējams, ka parādītie lauki ir attēli vai cipari. Tā kā monētai ir divas puses, izredzes uz vienu no sfērām ir 1: 2. Matemātikas zinātne iespējas iedala divās kategorijās, proti, empīriskās iespējas un teorētiskās iespējas.

Empīriskā varbūtība vai eksperimentāla iespēja ir notikuma varbūtība, pamatojoties uz eksperimenta rezultātiem. Piemēram, no eksperimenta, lai monētu izmestu 3 reizes, rezultāti parāda skaitli 1 reizi un attēlu 2 reizes. Tāpēc skaitļu parādīšanās empīriskās iespējas ir šādas.

izredzes formula 1

Tikmēr teorētiskā varbūtība tiek izmantota, lai prognozētu daudzu notikumu rašanos lielā eksperimentā, faktiski neveicot eksperimentu. Teorētiskās varbūtības formula ir šāda.

izredzes formula 2

Lai to saprastu, apskatīsim šādu problēmu piemēru.

Ja matrica tiek ripināta, tad kauliņi, kas parādīsies, ir 1, 2, 3 utt. Līdz 6. Cik liela ir iespēja, ka katrs matriks parādīsies?

Izmantojot mums zināmās vērtības, katram mirstam ir šādas izredzes.

izredzes formula 3

Kāda ir atšķirība starp empīrisko un teorētisko koeficientu? Lai to saprastu, mums jāsalīdzina abi. Apskatīsim zemāk redzamo problēmu piemēru.

(Lasiet arī: Matemātikas iekarošana eksāmenos, lūk, kā!)

Die vienmēr tiek velmēta 100 reizes ar katras formas izskatu biežumu šādi.

Dice 1 2 3 4 5 6

Biežums 15 13 24 20 17 1

Nosakiet empīrisko varbūtību un katras matērijas parādīšanās teorētisko varbūtību!

Pirmkārt, mums jānovērtē katras mirstības sastopamība šādi.

E 1 = matricas “1” sastopamība

E 2 = matricas “2” sastopamība

E 3 = formas “3” sastopamība

E 4 = matricas “4” sastopamība

E 5 = matricas “5” sastopamība

E 6 = formas “6” sastopamība

Izmantojot iepriekš iemācīto formulu, mēs iegūstam šādu rezultātu.

empīriski

No šīs tabulas mēs varam secināt, ka jo vairāk eksperimentu veikts, empīriskā varbūtības vērtība būs tuvāk teorētiskajai varbūtības vērtībai.