Vektoru matemātikā un fizikā var definēt kā ģeometriskus objektus, kuriem ir lielums un virziens. Vektors tiek attēlots ar bultiņu, kur bultiņas pamatne parāda vektora uztveršanas punktu (sākuma punktu), bultiņas garums norāda vektora lielumu vai vērtību (jo garāka bulta, jo lielāka ir vektora vērtība vai vērtība un otrādi) , bet bulta norāda vektora virzienu.
Rakstiski, ja vektoru sākas pie punkta A un beidzas pie punktam B, tad tas var būt rakstīts mazo burtu, kuru pārsniedzot ir līnija / bultiņa patīk 
vai 
, vai arī:
Vektoru veidi
Vektoru matemātikā iedala 4 veidos, tostarp:
Pozīcijas vektors
Vektors, kura sākuma punkts ir 0 (0,0) un tā beigas ir A (a1, a2).
Nulles vektors
"Vektoru nulle" ( nulles vektors vai nulles vektors ) ir vektors, kura garums ir "nulle". Rakstīšana šajā vektora koordinātā ir (0,0,0), un parasti tam tiek piešķirts simbols 
vai 0 . Šis vektors atšķiras no citiem vektoriem ar to, ka to nevar normalizēt (t.i., neviens vienības vektors nav nulles vektora reizinājums). Nulles vektoru summa ar jebkuru vektoru a ir a (tas ir, 0 + a = a ).
Nulles vektoram nav skaidra vektora virziena.
Vienības vektors
ir vektors ar garumu "viens". Parasti vienības vektorus izmanto tikai virziena norādīšanai. Jebkura garuma vektoru var dalīt ar garumu, lai iegūtu vienības vektoru. Tas ir pazīstams kā vektora "normalizēšana". Vienības vektoru bieži norāda ar "vāciņu" virs mazajiem burtiem "a" kā - .
Lai normalizētu vektoru a = [ 1 , 2 , 3 ], sadalīt vektoru ar tās garumā || a ||. Tātad:
Bāzes vektors
Vienības vektors, kas ir perpendikulārs viens otram. In divdimensiju telpā vektoru ( R 2 ) ir divas bāzes vektori, proti 
= (1, 0) un 
= (0, 1).
Divu vektoru līdzība
Divi vektori tiek uzskatīti par vienādiem, ja tiem ir vienāds garums un virziens
Divu vektoru izlīdzināšana
Divus vektorus sauc par paralēliem (paralēliem), ja līnija, kas pārstāv divus vektorus, ir paralēla.
Vektoru operācijas
Skalāra reizināšana
Vektoru var reizināt ar skalāru, kā rezultātā iegūst arī vektoru, iegūtais vektors ir:
Vektoru saskaitīšana un vektoru atņemšana
Piemēram, vektori a = a 1 i + a 2 j + a 3 k un b = b 1 i + b 2 j + b 3 k
Plusa b rezultāts ir: 
vektoru samazinājums attiecas arī uz + zīmes aizstāšanu ar - zīmi