Uzziniet vairāk par eksponenciālām funkcijām

Kā saka vecais teiciens, nezini, tad nemīl. Runājiet arī par Matemātiku tā. Tā nebūs šausminoša tēma, ja vien mēs tajā iedziļināsimies un tālāk to atpazīsim. Patiesībā matemātika var būt tikpat jautra kā jebkurš cits priekšmets. Neticu? Uzzināsim vairāk par šo vienu priekšmetu, izmantojot eksponenciālu funkciju. Nu, kas tas ir?

Lai atsvaidzinātu atmiņu, vispirms apspriežam, kas ir matemātika. Matemātika ir pamatzinātne, kas ir daļa no precīzās zinātnes, tāpēc tās izpratnei un arī matemātisko jēdzienu apguvei jābūt agri. Būtībā jums jābūt izpētītam vai iegaumētam 1-100 reizinājumu, jo tas ir pamats, lai uzzinātu vai uzzinātu vairāk par eksponenciālo funkciju.

Eksponenciāls ir atkārtota reizināšanas operācija ar tādu pašu skaitli, piemēram, 43 = 4 x 4 x 4 parāda atkārtotu trīs skaitļu reizināšanu 4. Skaitļus, kas tiek atkārtoti reizināti, sauc par bāzes numuriem, bet skaitļus, kas parāda atkārtoti reizinātu galveno numuru skaitu, sauc par eksponentiem vai eksponentiem. Tātad 4 ir bāzes skaitlis un 3 ir eksponents.

(Lasiet arī: Matemātisko formulu kolekcija, kuras jūs varat iemācīties)

Tikmēr eksponenciālā funkcija ir funkcija, kas satur eksponenciālu formu ar mainīgu jaudu. Eksponentu funkcija tiek plaši izmantota ikdienas dzīvē, piemēram, augu augšana, radioaktīvā sabrukšana utt.

Eksponenciālajām funkcijām ar galvenajiem skaitļiem a, a> 0 un a ≠ 1 ir šāda vispārīga forma: f: x ax vai y = f (x) = ax

Apraksts: a ir bāzes numurs (bāze), x ir eksponents vai eksponents

Eksponenciālo funkciju grafiku var attēlot uz Dekarta koordinātām tāpat kā citu funkciju zīmēšanu. Piemēram, attēlojiet eksponenciālās funkcijas f (x) = 3x grafiku! Lai uzzīmētu funkciju grafiku, vispirms nosakiet vairāku punktu koordinātas, ko funkcija diagramma šķērso. Zemāk ir norādītas tā punkta koordinātas, caur kuru šķērso funkcijas f (x) = 3x grafiks.

F (x) = 3x

xY = f (x)
-1
01
13
29

Eksponenciālie vienādojumi

Eksponenciālais vienādojums ir vienādojums, kas satur eksponenciālu formu. Šajā vienādojumā var noteikt eksponenciālo vērtību, kas atbilst vienādojumam. Kur eksponenciālā vērtība, kas to apmierina, kļūst par eksponenciālā vienādojuma risinājumu kopas locekli. Apsveriet šādu piemēru:

  1. 42x-1 = 32x-3 ir eksponenciāls vienādojums, kura eksponents satur mainīgo x
  2. (y + 5) 5y + 1 = (y + 5) 5-y ir eksponenciāls vienādojums, kura eksponenta un bāzes skaitlis satur mainīgo y
  3. 16t + 2,4t + 1 = 0 ir eksponenciālvienādojums, kura eksponents satur mainīgo t

Eksponenciālā nevienlīdzība ir četrās formās, tostarp:

  • af (x) <ag (x)
  • af (x) ≤ ag (x)
  • af (x)> ag (x)
  • af (x) ≥ ag (x)

Turklāt, risinot eksponenciālo nevienlīdzību, var izmantot 2 īpašības, proti:

Ja a> 1, tad af (x) ≥ ag (x) f (x) ≥ g (x) (nevienlīdzības pazīme nemainās)

Ja 0 <a <1, tad af (x) ≥ ag (x) f (x) ≤ g (x) (nevienlīdzības pazīme pretējā pusē)

Eksponenciālu funkciju lietojumprogramma

Eksponenciālā funkcija ar galveno (bāzi) e bieži tiek izmantota ikdienas dzīves problēmu risināšanai. Tāpat kā bioloģijā, arī baktēriju skaitīšanai parasti izmanto eksponenciālās funkcijas piemērošanu šajā laukā.

Turklāt šo funkciju var izmantot ekonomikas jomā, ko parasti izmanto banku jomā, no kuriem viens ir salikto procentu aprēķins. Turklāt sociālajam sektoram, aprēķinot iedzīvotāju skaita pieaugumu noteiktā laika posmā, parasti izmanto eksponenciālās funkcijas piemērošanu.