Četri vienkārši veidi, kā aprēķināt apļa laukumu

Aprēķināt apļa laukumu nav viegli, tas nav tik vienkārši, kā aprēķināt kvadrāta vai taisnstūra laukumu. Tomēr aprēķināt apļa laukumu ne vienmēr ir grūti. Ja mēs zinām apļa laukuma formulu, protams, mēs varam noteikt apļa laukumu. Apļa laukuma noteikšanai ir daudz veidu, ja vien ir zināma vienas apļa daļas vērtība. Piemēram, rādiuss, diametrs, apkārtmērs vai rādiusa laukums. Pēc tam mums vienkārši jāizmanto apļa laukuma formula.

Nosakot apļa laukumu, mums jāatceras nemainīgā vērtība π. Π vērtība ar 20 zīmēm aiz komata ir 3,14159265358979323846. Parasti izmantotā π vērtība ir tikai divas zīmes aiz komata, kas ir 3,14. Turklāt π vērtību var pierakstīt arī kā regulāru daļu, kas ir 22/7.

Tāpat kā citas formas, arī apļiem ir laukuma un perimetra formula. Atcerieties, ka, sajaucot apļa laukumu vai apkārtmēru, nejauciet formulu. Pirms aprēķināšanas ir rūpīgi jāizdara, lai iegūtie rezultāti atbilstu uzdotajiem jautājumiem. Neļaujiet mums izmantot apļa formulu, lai aprēķinātu apļa laukumu, vai izmantojiet apļa laukuma formulu, lai aprēķinātu apļa apkārtmēru, tas varētu būt slikti.

Tagad šajā diskusijā mēs dažādos veidos apspriedīsim apļa laukuma noteikšanu. Izmantotā metode ir atkarīga no problēmā zināmās informācijas.

1. Aprēķinot apļa laukumu, ja rādiuss ir zināms

Apļa rādiuss ir segments, kas savieno centra punktu un apļa punktu. Rādiusa garums paliek nemainīgs, mērot no jebkura apļa punkta. Rādiuss ir puse no apļa diametra. Apļa diametrs ir apļveida priekšgala virkne, kas iet caur apļa centru.

Ja jūs zināt problēmas rādiusa garumu, tad apļa laukumu var atrast ar formulu A = πr². Kvadrāta rādiuss, pēc tam reiziniet ar π. Pieņemsim, ka apļa rādiuss ir 8 cm. Apļa laukums ir A = π (8) ² = 64π vai 200,96 cm2.

2. Aprēķinot apļa laukumu, ja zināt diametra garumu

Daži jautājumi dažkārt nesatur informāciju par rādiusa garumu, bet satur tikai informāciju par diametra garumu (d).

Tā kā apļa diametrs ir divreiz lielāks par apļa rādiusu, mēs varam iegūt: d = 2r r = ½d. Apļa laukuma formulā aizstāj r = ½d, lai iegūtu A = πr² = π (½d) ² = ¼ π d². Tāpēc apļa laukumu var aprēķināt, izmantojot diametru (d) ar formulu: A = ¼ π d².

Pieņemsim, ka apļa diametrs ir 30 cm. Aprēķiniet apļa laukumu.

Izmantojot apļa laukuma formulu, izmantojot apļa diametru, var iegūt šādus rezultātus:

Apļa laukums = ¼ π d²

= ¼ π (30) ²

= 225π

Varat arī rakstīt atbildi decimālā formā, reizinot vērtību π, kas ir 3,14. Atbilde ir (225) (3,14) = 706,5 cm2.

3. Aprēķinot apļa laukumu, ja ir zināms apļa apkārtmērs

Lai aprēķinātu apļa laukumu no apļa apkārtmēra, mums vispirms jānosaka apļa rādiuss. Apļa rādiusu var noteikt pēc apļa apkārtmēra formulas. Atcerieties, ka apļa apkārtmēra formula ir C = π.d = 2.π.r, lai r = C / 2.π. Pēc tam izmantojiet apļa laukuma formulu, lai noteiktu apļa laukumu.

Pieņemsim, ka apļa apkārtmērs ir 88 cm. Lai noteiktu apļa laukumu, vispirms nosakām apļa rādiusu šādi:

Apkārtmērs = 2.π.r

88 = 2.π.r

R garums ir

r = 88 / 2.π

r = 88/2. (22/7)

r = 88 / (44/7)

r = 14 cm

Pēc rādiusa garuma (r) noteikšanas mēs aprēķinām laukumu.

A = π r²

L = (22/7) x 14²

L = (22/7) x 196

L = 616 cm²

4. Aprēķiniet apļa laukumu, ja zināt apļa laukumu

Dažos gadījumos apļa laukumu var noteikt pēc apļa rādiusa laukuma. Aplis ir apļa daļa, kuru norobežo divi rādiusi un loka. Juring ir veidots kā picas šķēle. Kubā ir centra leņķis, kura virsotne ir apļa centrs. Šī leņķa lielumu var izmērīt, izmantojot transportieri. Vienā pilnā pagriezienā ir centra leņķis 3600. Salīdzinot apļa centra leņķa lielumu un viena pilnīga pagrieziena leņķi, mēs varam noteikt apļa laukumu.

Ja jūs zināt rādiusa laukumu un centra leņķi, varat izmantot šo formulu, lai aprēķinātu apļa laukumu:

Platība = j / 3600 x L

θ ir kursora centra leņķis grādos

L ir apļa laukums, A = πr²

Piemēram, apļa laukums ir 15π cm². Ja apļa centra leņķis ir 450, tad apļa laukumu var noteikt šādi:

Platība = j / 3600 x L

15π = 450/3600 x L

15π x 3600 = 450L

A = (15π x 3600) / 450

= 15π x 8 = 120π cm2.

Ja vēlaties pārvērst šo apgabala vērtību decimāldaļās, reiziniet 120 ar 3,14, lai iegūtu 376,8 cm2.