Trīsstūrveida prizmas formulas, kuras varat uzzināt, kā arī problēmu piemēri

Vai jūs pievēršat uzmanību, ja mājas un telts jumts ir gandrīz vienādas formas? Ja paskatās vēlreiz, izskatās, ka tas sastāv no 2 trijstūriem katrā galā, pēc tam pārklāts ar segu, kas ir taisnstūrveida. Šī forma ir pazīstama arī kā trīsstūrveida prizma. Tā to sauc, jo pamatne un vāks ir trīsstūrveida. Ģeometrijā mēs pētīsim trīsstūrveida prizmu definīciju un formulu. Šajā gadījumā mēs apspriedīsim arī dažādus problēmas piemērus, lai varētu labāk izprast šo materiālu.

Prizma ir forma, kurai ir vāks un pamatne ar vienotu n-sānu formu, savukārt vertikālās malas ir taisnstūrveida.

trīsstūrveida prizma

Trīsstūrveida prismām ir šādas īpašības:

Tam ir vienāda trīsstūrveida pamatne un vāks.

Iepriekš redzamajā attēlā prizmas vāka, proti, DEF trijstūra, forma un izmērs ir tāds pats kā trijstūra ABC kā tā pamatnei.

Taisnstūris kā vertikālā puse.

Var redzēt, ka iepriekšminētā prizma ir ierobežota ar trim taisnstūriem katrā vertikāles pusē, proti, taisnstūriem ACFD, BCFE un ABED.

Ir 5 malas, 9 malas un 6 virsotnes.

Trīsstūrveida prizmas 5 malas sastāv no 1 pamatnes puses, 1 vāciņa un 3 vertikālās puses. Kamēr 9 ribas sastāv no 3 vertikālām ribām, 3 pamatnes malām un 3 vāka malām. Arī 6 virsotnes ir punkti A, B, C, D, E un F.

Tagad, kad mēs zinām trīsstūrveida prizmas īpašības un nozīmi, mums ir pienācis laiks iepazīt trīsstūrveida prizmas formulas un to problēmu piemērus.

Trīsstūrveida prizmas formulas un problēmu piemēri

Būs 2 veidu trīsstūrveida prizmas formulas, kuras mēs iemācīsimies. Formula tilpuma atrašanai un virsmas laukuma atrašanas formula. Formulas ir šādas:

Skaļums

Apjomam mēs izmantosim formulu:

V = pamatnes laukums × augstums

vai

V = (½ x a x h) × prizmas augstums

Tātad, lai to labāk saprastu, apskatīsim šīs vienas problēmas piemēru:

Prizma ir 10 cm augsta. Prizmas pamatne ir taisnstūra trīsstūra forma, kuras sānu garums ir attiecīgi 4 cm un 3 cm. Kāds ir šīs trīsstūrveida prizmas apjoms?

Risinājums:

Šeit mums vienkārši jāpievieno zināmie skaitļi šādai formulai:

V = (½ x a x h) × prizmas augstums

V = (½ x 4 x 3) × 10

V = 6 × 10

V = 60 cm 3

Virsmas laukums

Aprēķinot trīsstūrveida prizmas virsmas laukumu, mēs izmantosim šādu formulu:

L = (2 x pamatnes laukums) + (visu perpendikulāro malu laukums)

ja trijstūris ir vienādmalu, tad varat izmantot formulu:

L = (2 x pamatnes laukums) + (3 x vertikāles vienas puses laukums)

Vai tā varētu būt formula:

L = (2 x pamatnes laukums) + (pamatnes perimetrs x prizmas augstums)

Apskatīsim šīs vienas problēmas piemēru, lai redzētu, kā šī formula tiek lietota. Šeit ir problēmas piemērs:

Ir vienādmalu trīsstūrveida prizma, kuras augstums ir 12 cm, sānu garums - 5 cm un augstums - 8 cm. Tad kāda ir šīs trīsstūrveida prizmas virsma?

Risinājums:

Lai atrastu virsmas laukumu, mēs vienkārši izmantojam šādu trīsstūrveida prizmas virsmas laukuma formulu:

L = (2 x pamatnes laukums) + (3 x vienas vertikālas plaknes laukums)

L = (2 x (½ x 5 x 8)) + (3 x (12 x 5))

L = 40 + 180

L = 220 cm 2

Tātad tās ir dažādas trīsstūrveida prizmas formulas, kas jums jāzina, kā arī daži problēmu piemēri. Ja joprojām esat neskaidrs, jautājiet komentāru slejā vai izmēģiniet Smart Class - uzticamo tiešsaistes apmācības platformu pasaulē.