Trijstūri, perimetra un laukuma formulas

Matemātikā ir daudz veidu formas, piemēram, trijstūri, kvadrāti, paralelogrami un apļi. Trijstūris ir slēgta zona ar trim punktiem un trim leņķiem, kuru formu ierobežo segments. Tikmēr četrstūrim ir četri punkti un četri stūri. Lai aprēķinātu šo formu perimetru un laukumu, protams, tiek izmantotas dažādas formulas. Kā būtu ar trīsstūra formulu?

Papildus tam, ka trīsstūrim ir trīs punkti un trīs leņķi, tiem ir arī leņķi, kas sasniedz 180o. Trijstūriem ir vairāki veidi. Pamatojoties uz sānu garumiem, mēs atpazīstam vienādmalu trijstūri, vienādsānu trijstūri un jebkuru trijstūri.

Vienādmalu trijstūris ir trīsstūris, kura trīs malas ir vienāda garuma. Leņķi ir vienādi, kas ir 60o. Vienādsānu trijstūris ir trijstūris ar divām vienādām malām. Visbeidzot, jebkurš trīsstūris ir trīsstūris ar trim dažādām malām.

Trīsstūrus var klasificēt arī pēc to leņķiem, proti, asajiem trijstūriem, taisnajiem trijstūriem un trulajiem trīsstūriem. Akūtam trīsstūrim ir asi leņķi. Taisnais trīsstūris ir trīsstūris, kura viens leņķis ir 90o. Tikmēr truls trīsstūris ir trijstūris, kurā viens no stūriem ir izliekts vai lielāks par 90o.

(Lasiet arī: Kongruences un līdzības jēdzieni)

Pēc trijstūru veidu iepazīšanas mēs apspriedīsim trijstūra perimetra un laukuma formulu.

Perimetrs ir līnija, kas nosaka plakanu laukumu. Trijstūrī perimetrs ir trijstūra trīs malu summa. Apskatiet trīsstūra attēlu zemāk.

trīsstūra formula

ΔABC perimetrs ir AC + CB + AB. Pieņemsim, ka mēs zinām, ka, ja AC = 18 cm, AB = 8 cm un CB = 10 cm, kāds ir ΔABC apkārtmērs?

ΔABC = 18 + 8 + 10 = 36 cm

Kā būtu ar trīsstūra laukuma formulu? Trijstūra laukumu var redzēt kā pusi no taisnstūra laukuma. Mēs varam izmērīt trijstūra laukumu, izmantojot šādu formulu.

Apsveriet šādus jautājumu paraugus.

trīsstūra formula 2

Ņemot vērā, ka ΔXYZ sānu garumi ir SX = 13 cm, SY = 15 cm, YZ = 17 cm, XZ = 12 cm un SZ = 10 cm. Nosakiet apgabalu!

Izmantojot trīsstūra laukuma formulu, zināmos skaitļus varam pieslēgt šādi.

LΔXYZ = 140 cm2