Ģeometrijas līnijas un sērijas

Matemātikā skaitļu modelis ir vairāku skaitļu izvietojums, kas veido noteiktu modeli. Vairāki skaitļu modeļu veidi ietver pāra, nepāra, aritmētiskos un ģeometriskos modeļus. Šodien mēs apspriedīsim divu veidu skaitļu modeļus, proti, ģeometrisko līniju un ģeometriskās sērijas.

Ģeometriskā līnija ir skaitļu secība, ko veido termini, kuriem ir fiksētas proporcijas. Ģeometriskās secības pirmo terminu apzīmē ar a. Divu terminu attiecība vai salīdzinājums tiek apzīmēts ar r.

Ģeometrijas līnijas var formulēt šādi.

a, ar, ar2, ar3,…, arn-

a = ģeometriskās secības pirmais termins

r = attiecība starp noteikumiem

n = terminu secība

Lai noteiktu n-tā termina vai attiecības vērtību, mēs varam izmantot šādu formulu.

sērijas rindu formula

U n = n termins

Strādāsim ar zemāk redzamo problēmas piemēru.

Dota ģeometriskā secība 3, 9, 27, 81, 243. Pamatojoties uz to, pēc tam nosakiet ģeometriskās secības attiecību!

Mēs zinām, ka U 1 = 3 un U 2 = 9, tāpēc, ja mēs tos ievietosim formulā, mēs iegūsim šādu rezultātu.

sērijas rindas formula2

Tātad iepriekš minētās ģeometriskās secības attiecība vai salīdzinājums ir 3.

(Lasiet arī: Matemātiskā loģika, no negācijas līdz biimplikācijai)

Tikmēr ģeometriskā sērija ir vārdu summa ģeometriskā secībā. Ģeometrisko sēriju var apzīmēt ar S n, kas nozīmē pirmo n terminu skaitu ģeometriskajā secībā.

Ģeometrisko sēriju var formulēt šādi.

Sērijas rindas formula

a = ģeometriskās secības pirmais termins

r = attiecība starp noteikumiem

n = pēdējā pievienotā termina secība

U n = n termins

Strādāsim ar zemāk redzamo problēmas piemēru.

Ņemot vērā to, ka ģeometriskā virkne ar pirmo terminu ir 6, bet ceturtā - 48, tad pirmo sešu terminu summa ir…?

Mēs zinām, ka a = 6 un U 4 = 48. Ja pievienosim formulu, rezultāts būs šāds.

sērijas 4. rindas formula

Tātad iepriekšējo sēriju pirmo 6 terminu summa ir 378.