Eksponentu un to tipu definīcija

Matemātika ir ļoti svarīga un nepieciešama ikdienas dzīvē. Matemātiskie aprēķini ir daļa no lēmuma, jo rezultāti ir droši. Tas ir tāpēc, ka matemātika ir precīza zinātne. Ir reizināšana, atņemšana, dalīšana, kas ir matemātikas pamatā. Piemēram, reizināšanas attīstībā ir tā saucamie eksponenti. Kas tas ir? Un kādi ir eksponentu veidi?

Eksponenciālais skaitlis ir atkārtota skaitļa reizināšana, kur skaitļiem var būt pozitīvs, nulle vai negatīvs vesels skaitlis. Vienkārši sakot, šāda veida skaitļi tiek rakstīti šādi: an = axaxax ... ..xa

a sauc par bāzes vai bāzes numuru, bet n - par eksponentu vai eksponentu

Ir jāzina 3 eksponentu veidi, ieskaitot pozitīvos, negatīvos un nulles spēkus.

Pozitīvs raunds

Pozitīvu veselu skaitļu darbībai ir vairākas īpašības, kuras var izmantot, lai atvieglotu aprēķinus. Šeit ir skaitļa darbības īpašības:

  • Reiziniet eksponentus

Pirmajā īpašumā šo skaitļu reizinājumu var rakstīt ar formulu:

am x an = am + n

(Lasiet arī: Kas ir matemātiskā indukcija?)

Problēmas piemērs: vienkāršojiet eksponenta 42 x 44 reizināšanas formu

risinājums: 42 x 44 = 42 + 4 = 46

  • Eksponentu sadalījums

Otrajā īpašībā eksponentu sadalījumu var uzrakstīt ar formulu:

am: an = am-n

Problēmas piemērs: Vienkāršojiet šo skaitļu dalīšanas formu: 36: 34

risinājums: 36: 34 = 36-4 = 32

  • Jaudas numuri

Trešajā īpašumā to var ierakstīt ar formulu (am) n = amxn

Problēmas piemērs: Vienkāršojiet šo jaudas formu (32) 4?

Risinājums: (32) 4 = 3 (2 × 4) = 38

  • Reiziniet vienāds ar skaitļiem

Ceturtajā īpašumā var ierakstīt šādu formulu: am x bm = (axb) m

Problēmas piemērs: Vienkāršojiet šī eksponenta 23 x 53 reizināšanas formu?

Risinājums: 23 x 53 = (2 x 5) 3 = 103

  • Skaitļu dalīšana ar to pašu spēku

Piektajā īpašumā to var ierakstīt pēc formulas

vienādas pilnvaras

Problēmas piemērs: atrodiet citu veidu skaitļu sadalījumu 35/45 pakāpēm

Risinājums: 35/45 = (3/4) 5

Nulles rangs

Ja a ir vesels skaitlis nulle mēneši (a ≠ 0), tad a0 =

Problēmas piemērs: aprēķiniet jaudas rezultātu pēc 100? un 1000?

Risinājums: paturot prātā vērtības a0 = 1, tad 100 = 1 un 1000 =

Negatīvā kārta

Ja a ir nulles (a ≠ 0) negatīvs vesels skaitlis, tiek piemērots an = 1 / an

Problēmas piemērs: Mainiet veidlapu 5-2 uz pozitīvu eksponenciālo skaitli

Risinājums: paturot prātā negatīvo veselu skaitļu būtību, atbildi

5-2 = 1/52 = 1/25

Tātad pozitīvais spēks 5-2 ir 1/25