Individuāla sarakste un jautājumu paraugi

Matemātikas stundās mēs atzīstam kopas esamību, kur katrā komplektā ir dalībnieki un parasti vairāk nekā viens (domēns un kodēna). Lai kartētu pareizos dalībniekus uz citu kopu, mēs atpazīstam viens pret vienu atbilstību. Ko tas nozīmē?

Viens pret vienu korespondence ir īpaša saistība, kas savieno katru A kopas dalībnieku pārī ar tieši vienu B kopas locekli un otrādi. Tādējādi kopas A un kopas B dalībnieku skaitam jābūt vienādam.

Būtībā visa korespondence pa vienam tiek iekļauta attiecībās, bet saistību nevar obligāti iekļaut šajā korespondencē.

Ir vairāki nosacījumi, kurus var saukt par saraksti viens pret vienu, proti, ka kopām A un B ir vienāds dalībnieku skaits, pastāv sakarība, kas apraksta, ka katrs A loceklis ir savienots pārī ar tieši vienu locekli B un otrādi, un katrs no iegūtās zonas loceklis netiks atzarots izcelsmes apgabalā vai otrādi.

(Lasiet arī: Izpratne par matemātikas līnijām)

Ja paskatās uz savstarpējās korespondences prasībām, ka daudziem domēna un kodēna domēna dalībniekiem jābūt vienādiem, to var formulēt šādi: Ja n (A) = n (B) = n, tad iespējamo viens pret vienu atbilstību skaits ir: nx (n - 1 ) x (n - 2) x… x 2 x 1.

1. uzdevuma piemērs:

Ņemot vērā, ka kopa A = {2, 4, 6, 8, 10, 12} un kopa B = {1, 3, 5, 7, 9, 11}. Tad nosakiet, cik daudz iespējamo atbilstību var veidot no kopas A līdz kopai B?

Problēmu risināšana:

Komplekta A un kopas B dalībnieku skaits ir vienāds, proti, 6, pēc tam n = 6. Tāpēc daudzas veidotās individuālās atbilstības iespējas ir šādas:

6 x 5 x 4 x 3 x 2x 1 = 720

Tad var secināt, ka no kopas A līdz B kopai var veidoties 720 savstarpējas atbilstības.

2. uzdevuma piemērs:

Cik daudz viens pret vienu atbilstību var veidot no kopas C = (patskaņi) un arī D = (galvenie skaitļi, kuru summa ir mazāka par 13)?

Problēmu risināšana:

Ir zināms, ka: C = patskaņi = a, i, u, e, o

D = pirmskaitļi mazāk nekā 13 = 2, 3, 5, 7, 1

Tā kā n (C) un n (D) = 5, viens pret vienu atbilstību skaits starp kopu C un D ir šāds: 5? = 5 x 4 x 3 x 2 x 1 = 120

Tad var secināt, ka kopas C (patskaņi) un arī D (sākotnējie skaitļi, kuru skaitlis ir mazāks par 13) viens pret vienu atbilstību skaits ir 120.