Attiecību un funkciju piemēri matemātikā

Lai jūs zināt, attiecības pastāv arī matemātikā. Materiālā pastāv attiecības ar kopām. Attiecības ir likumi, kas saista kopas dalībniekus ar citiem kopas dalībniekiem. Saistība no kopas A līdz kopai B saista kopas A dalībniekus ar kopas B dalībniekiem. Šajā izdevumā mēs uzzināsim par attiecību piemēriem un to īpašībām, kā arī par dažādiem problēmu piemēriem, kas var palīdzēt labāk izprast šo materiālu.

Attiecību un to būtības piemēri

Attiecības var definēt kā likumu, kas savieno izcelsmes apgabala (domēna) un draudzīga apgabala (kodomēna) locekļus. Attiecībās nav īpašu noteikumu, kas jāievēro, lai reģionālās apvienības dalībniekus pieskaņotu draudzīgu reģionu biedriem. 

domēna kodomēns un diapazons

avots: idschool.net

Katram reģionālās izcelsmes asociācijas loceklim var būt vairāki partneri vai arī viņu var nebūt. Divu kopu attiecības var izteikt trīs veidos, proti:

  • Bultiņu diagramma
  • Dekarta diagramma.
  • Secīgu pāru kopums

Tālāk ir sniegts papildu skaidrojums par trim veidiem:

Bultu diagrammas

Bultiņu diagrammas ir vienkāršākais veids, kā izteikt attiecības. Šī diagramma veidos relācijas modeli bultiņas veidā, kas parāda attiecības no kopas A dalībniekiem līdz kopas B dalībniekiem.

attiecību bultiņas diagramma

Avots: maretong.com

Dekarta diagramma

Dekarta diagramma ir diagramma, kas sastāv no X ass un Y ass. Dekarta diagrammā kopas A locekļi atrodas uz X ass, bet kopas B locekļi atrodas uz Y ass. Attiecības, kas savieno kopu A ar B, norāda ar punktiem vai punktiem.

Dekarta diagramma

Secīgs pāru komplekts

Relāciju, kas savieno vienu kopu ar citu kopu, var attēlot sakārtotu pāru kopas veidā. Rakstīšanas veids ir tāds, ka A grupas locekļus raksta vispirms, bet B kopas locekļus, kas ir pāri, raksta otro.

Šādi piemēri:

A = pasaules kopa, Japāna, Koreja, Francija

B kopa = Tokija, Parīze, Džakarta, Seula

Nosakiet sakārtoto pāru kopu pēc valsts un galvaspilsētas.

Atbilde:

{(Pasaule, Džakarta), (Japāna, Tokija), (Koreja, Seula), (Francija, Parīze)}

Funkcija

Funkcija vai kartēšana ir īpaša saistība no kopas A līdz kopai B ar noteikumu, ka katram kopas A dalībniekam precīzi jāatbilst B kopas dalībniekam. 

Kartēšanas rezultātu no domēna uz domēnu sauc par funkciju diapazonu vai rezultātu apgabalu. Līdzīgi attiecībām, funkcijas var attēlot arī bultiņu diagrammu, sakārtotu pāru un Dekarta diagrammu veidā.

attiecību funkcija

Avots: rumushitung.com

Lai to tālāk saprastu, apsveriet iepriekš redzamo attēlu. A kopu vai izcelsmes apgabalu sauc par domēnu. B kopu, kas ir draugu apgabals, sauc par kodomēnu. Draudzīgā apgabala locekli, kas ir kartēšanas rezultāts, sauc par ražas apgabalu vai funkciju diapazonu . Tātad no bultiņu diagrammas virs tā var secināt, ka

  • Domēns (D f) ir A = {1,2,3}
  • Kododēns ir B = {1,2,3,4}
  • Diapazons / ienesīgums (R f) ir = {2,3,4} 

Funkcijas var apzīmēt ar mazajiem burtiem, piemēram, f, g, h, i utt. Funkcija f attēlo A kopu, lai iestatītu B, tad to var apzīmēt ar f (x): A → B. 

Piemērs ir funkcija f, kas kartē A uz B ar likumu f: x → 2x + 2. No funkcijas apzīmējuma x ir domēna loceklis. Funkcija x → 2x + 2 nozīmē, ka funkcija f kartē x līdz 2x + 2. Tātad x laukums ar funkciju f ir 2x + 2. Tātad jūs varat to apzīmēt kā f (x) = 2x +2. 

Ja funkcija f: x → ax + b ar x ir f domēna loceklis, tad funkcijas f formula ir

 f (x) = cirvis + b

Problēmu piemērs:

Ņemot vērā funkciju f: x → 2x - 2, kur x ir vesels skaitlis. Mēģiniet noteikt f (3) vērtību.

Risinājums:

Funkciju f: x → 2x - 2 var attēlot ar f (x) = 2x - 2

tā,

f (x) = 2x - 2

f (3) = 2 (3) - 2 = 4

Tātad tas ir attiecību un funkciju piemērs matemātikā. Vai jums ir kādi jautājumi par šo jautājumu? Lūdzu, pierakstiet savu jautājumu komentāru slejā un neaizmirstiet dalīties ar šīm zināšanām.