Izpratne parabolisko kustību kopā ar formulu

Vai esat kādreiz pamanījuši iemesto bumbu? Kā notiek trase? Izmestā bumba sasniegs noteiktu augstumu, pirms tā atkal nokrīt, pievilcīga ar gravitāciju. Kustību, ko piedzīvo šī bumba, sauc par parabolisko kustību. Šoreiz mēs apspriedīsim šo kustību kopā ar izmantoto formulu.

Paraboliska kustība

Šī ir kustība pēc paraboliskas trajektorijas. Paraboliskā kustība ir horizontālas kustības (X ass) un vertikālas kustības (Y ass) kombinācija. Kad notiek parabolas kustība, tiek pieņemts, ka no gaisa nav pretestības, tāpēc visi objekti krīt ar tādu pašu paātrinājumu.

Tagad aplūkosim šo kustību piemērā.

No torņa tiek izmesta bumba ar horizontālu sākotnējo ātrumu Ux un sākotnējo vertikālo ātrumu Uy = 0. Horizontālā ātruma komponents ir nemainīgs, jo horizontālā virzienā nav paātrinājuma. Tikmēr ātruma komponents vertikālā virzienā piedzīvo tādu pašu paātrinājumu kā paātrinājums gravitācijas dēļ (9,8 ms-2).

Bumbas ilgums gaisā ir atkarīgs no tā vertikālās kustības. No otras puses, bumbas ātruma lielums un virziens laika gaitā mainīsies. Bumbas ātrumu var formulēt šādi:

V = √ Vx ² + Vy ²

v y = lodītes ātruma komponents vertikālā virzienā

v x = ātruma komponents horizontālā virzienā (nemainīgs)

Objekta ātruma virziens parabolā

Objekta kustības ātrumu var noteikt ar šādu formulu:

iedegums θ = v y / v x

Maksimālais augstums

Maksimālais augstums ir augstākais punkts, ko objekts var sasniegt, pārvietojot parabolu. Kad objekts sasniedz maksimālo augstumu, ātruma komponents Y ass virzienā ir nulle (vy = 0).

Timaks = (Vo sin θ) / g

Aizstājot iepriekšējo vienādojumu pozīcijas vienādojumā iepriekšējā Y ass virzienā, maksimālo augstumu, ko objekts var sasniegt, var definēt kā

Timaks = (Vo sin θ) / g

Maksimālā sasniedzamība 

Maksimālā sasniedzamība (xmax) ir vistālākais horizontālais attālums, ko objekts var sasniegt vai sasniegt, pārvietojot parabolu. Kad objekts sasniedz maksimālo sasniedzamību, objekta augstums ir y = 0.

Laiks, kas vajadzīgs, lai objekts sasniegtu maksimālo sasniedzamību (txmax), ir divreiz ilgāks nekā objekta maksimālā augstuma sasniegšana, vai arī to var definēt

Txmaks = (2Vo sin θ): g

Aizstājot iepriekšējo vienādojumu pozīcijas vienādojumā iepriekšējā X ass virzienā, maksimālo diapazonu, ko objekts var sasniegt, var definēt kā

Xmax = (Vo² sin 2θ): g