FPB, definīcija un dažādi veidi, kā to aprēķināt

Viens no materiāliem, kas tiek apspriests, studējot matemātiku, ir FPB, kas apzīmē lielāko ģildes faktorizāciju. Tādējādi FPB iegūst, nosakot lielāko faktoru, kas ir vienāds no vairākiem skaitļiem. Viena no GCF noteikšanas metodēm no vairākiem skaitļiem ir faktoru koku izmantošana, lai iegūtu skaitļu galveno koeficientu.

Kad mācījāties pamatskolā, jums noteikti ir jāapgūst FPB, taču atsvaidzināsim vēlreiz savu atmiņu, atkal apgūstot nozīmi un formulu.

FPB definīcija

FPB jeb lielākais skaitļu kopējais faktors ir lielākais pozitīvais skaitlis, kas var vienmērīgi sadalīt abus skaitļus. Nedaudz papildu zināšanu jums angļu valodā FPB ir pazīstams arī kā lielākais kopīgais dalītājs (GCD) vai bieži dēvēts par lielāko kopīgo faktoru (GCF) vai augstāko kopīgo faktoru (HCF).

Lai labāk izprastu FPB, vispirms iepazīsimies ar faktoriem. Izprotot faktoru jēdzienu, jūs varat viegli strādāt pie dažāda veida Vislielākā kopējā faktora problēmām.

Kas ir faktors

Faktori ir skaitļi, kas var vienmērīgi sadalīt skaitli. Piemēram, mēs ņemam skaitli, kas ir 10. Ar kādu skaitli 10 varēs dalīties? Skaitlis 10 var dalīties ar 1, 2, 5 un 10. Tātad 1, 2, 5 un 10 ir skaitļa 10 faktori.

Tad ir vēl viena lieta, ko sauc par kopējo faktoru. Kopējie faktori ir tie paši divu vai vairāku skaitļu faktori. Lai to saprastu, ņemsim vērā šādu piemēru. Ņemsim 2 skaitļus, proti, 12 un 18. Faktori 12 ir 1,2,3,4,6 un 12. Tā kā 18 koeficienti ir 1,2,3,6,9 un 18. Divi skaitļi 12 un 18 ir vairāki kopīgi faktori, proti, 1,2,3 un 6. Šie paši faktori tiks saukti par kopējo.

Tad lielākais kopīgais faktors ir kopīgais faktors, kam ir vislielākā vērtība starp citiem kopīgajiem faktoriem. Lai noteiktu FPB, varat to izmantot vairākos veidos.

Kā noteikt lielāko kopīgo faktoru

Strādājot ar FPB jautājumiem, varat izmantot vairākas metodes, proti, vienkāršo metodi un primārās faktorizācijas metodi. Šajā brīdī mēs pētīsim abus sīkāk.

Vienkāršs veids

Lai atrastu FPB ar 2 vai 3 skaitļiem, kas nav pārāk lieli, var izmantot vienkāršu metodi. Jums jānosaka tikai lielākais skaitļu kopīgais faktors.

Prime faktorizācijas metode

Tādā veidā mēs izmantosim faktoru koku, kas ir noderīgs, lai iegūtu pamatfaktorizāciju. Ar šo galveno koeficientu mēs varam noteikt attiecīgā skaitļa FPB. Lai to padarītu vieglāku, mēs to darīsim:

  • Izveidojiet visus attiecīgo skaitļu faktoru kokus
  • Uz katra skaitļa faktora koka ierakstiet primāros skaitļus reizināšanas formā. Šo formu sauc par galveno faktorizāciju 
  • Izvēlieties visus pirmskaitļus, kas ir vienādi ar katra skaitļa zemāko jaudu
  • Visbeidzot, reiziniet tos pašus primāros skaitļus, lai iegūtu attiecīgā FPB vērtību.

Faktora koka piemērs:

faktora koks

Avots: formularumus.com

FPB jautājuma piemērs

1. Atrodiet lielāko kopējo koeficientu 14 un 20

Risinājums:

Lai veiktu šo problēmu, mēs varam izmantot šādu vienkāršu metodi.

Faktori 14: 1, 2 , 7 un 14

Faktori 20: 1, 2 , 4,5,10 un 20

GCF 14 un 20 ir 2

2. Atrodiet lielāko kopējo koeficientu 140 un 250

Risinājums:

Šai problēmai mēs izmantosim pamatfaktorizācijas metodi.

Pirmkārt, nosakīsim faktoru koku no diviem skaitļiem

fpb jautājumu piemēri

No šī faktoru koka mēs iegūstam katra no šiem skaitļiem faktorizāciju:

140 = 2 2 x 5 x 7

250 = 2 x 5 3

Abu skaitļu vienādi galvenie koeficienti ir 2 un 5. Zemākā galvenā faktora 2 pakāpe ir 1, kas ir 2. Un 5. galvenajam faktoram zemākā pakāpe ir 1. Tātad šo divu skaitļu FPB ir:

2 x 5 = 10

Nu, tā ir diskusija par FPB un arī problēmas piemērs, vai jums ir kādi jautājumi par šo jautājumu? Lūdzu, pierakstiet savu jautājumu komentāru slejā un neaizmirstiet dalīties ar šīm zināšanām.