Atpazīt saknes formas būtību un tās aprēķināšanas darbības metodi

Saknes forma ir skaitlis, kura rezultāts nav racionāls skaitlis vai iracionāls skaitlis, un tiek izmantots kā cita forma jaudas skaitļa izteikšanai. Lai gan rezultāts nav iekļauts iracionālo skaitļu kategorijā, pati radikālā forma ir daļa no iracionālā skaitļa. Piemēri ir šādi: √2, √6, √7, √11 un citi.

Saknes simbola "√" izcelsme meklējama jau pirmajā reizē, kad to savā grāmatā Die Coss ieviesa vācu matemātiķis Kristofs Rūdolfs. Simbolu izvēlējās vēlais Kristofs, jo tas ir līdzīgs burtam "r", kas ņemts no vārda " radix ", kas latīņu valodā nozīmē kvadrātsakni.

Šajā gadījumā mēs pētīsim sakņu formu, sākot no aprēķina darbību īpašībām un metodēm.

Saknes formas īpašības

Saknes formai ir arī īpašas īpašības, kurām jāpievērš uzmanība, piemēram:

  • n√am = am / n
  • pn√a + qn = (p + q) n√a
  • pn√a - qn = (pq) n√a
  • n√ab = n√axn√b
  • n√a / b = n√a / n√b , kur b ≠ 0
  • m√n√a = mn√a

Šīs ir dažas no saknes formas īpašībām, kas jums jāzina, lai varētu viegli veikt saknes formas aprēķināšanas darbību.

Saknes formas skaitīšanas operācija

Pēc saknes formas īpašību pārzināšanas ir pienācis laiks uzzināt saknes formas skaitīšanas darbību

Saskaitīšanas un atņemšanas operācijas

Katram a, b, c, kas ir pozitīvs racionāls skaitlis, tiks piemērota šāda formula vai vienādojums:

Radikālās formas pievienošanas formula:

a√c + b√c = (a + b) √c

Piemērs:

3 √8 + 5 √8 + √8

= 3 √8 + 5 √8 + √8

= (3 + 5 +1) √8

= 9 √8

Saknes formas atņemšanas operācijas formula:

a√c - b√c = (a - b) √c

Piemērs:

5 √2 - 2 √2

= 5 √2 - 2 √2

= (5 - 2) √2

= 3 √2.

Reizināšanas operācijas

Katram a, b un c ir pozitīvi racionāli skaitļi, formula ir:

√ax √b = √axb

Piemērs:

√4 x √8 

= √ (4 x 8)

= √32 = √ (16 x 2) = 4 √2

√4 (4 √4 -√2)

= (√4 x 4 √4) - (√4 x √2)

= (4 x √16) - √8

= (4 x 4) - (√4 x √2)

= 16 - 2 √2

Dažas citas algebriskās formas aritmētiskās darbības ir:

  • (√a + √b) 2 = (a + b) + 2√ab
  • (√a - √b) 2 = (a + b) - 2√ab
  • (√a - √b) (√a + √b) = a + √ (a + b) - √ (a + b) - b 
  • (a - √b) (a + √b) = a 2 + a√b - a√b - b

Problēmu piemērs

1. Rezultāts √300: √6 ir

Atbilde: 

√300: √6 = √300 / 6

= √50

= √25 x √2

= 5√2

2. Rezultāts 5 √2 - 2 √8 + 4 √18 ir

Atbilde:

= 5 √2 - 2 √8 + 4 √18

= 5 √2 - 2 (√4 x √2) + 4 (√9 x √2)

= 5 √2 - 2 (2 x √2) + 4 (3 x √2)

= 5 √2 - 4 √2) + 12 √2

= (5 - 4 + 12) √2

= 13 √2

3. Rezultāts 3√6 + √24 ir

Atbilde:

3√6 + √24

= 3√6 + √4 × 6

= 3√6 + 2√6

= 5√6

Tagad tas ir saknes formas raksturs un arī aritmētiskā darbība. Vai ir kaut kas tāds, kas liek jums sajaukt? Ja tāda ir, varat to ierakstīt komentāru slejā. Neaizmirstiet dalīties šajās zināšanās ar pūli!