Caurules virsmas laukuma un tilpuma aprēķināšana

Nāc atzīties! Kurš no jums, kurš nekad dzīvē nav nodarbojies ar tādu lietu kā caurule? Nekad nav prātā pieskarties, nekad to neredzēju. Protams, ne? Turklāt šo cauruli vai jebkuru citu cauruļveida priekšmetu vienmēr ir viegli atrast mūsu ikdienas dzīvē. Piemēram, sašķidrinātās naftas gāze mājas virtuvē, Zirnekļcilvēka krājkasīte pie mācību galda, piena kannas, kuru pienu mēs parasti dzeram ikdienā utt. Tagad rodas jautājums, vai jūs kādreiz esat ieinteresējis, kas tajā atrodas? Cik daudz gāzes ir mēģenē, cik daudz piena ir kannā un tā tālāk. Vietas ietilpību, ko var aizņemt pati caurule, sauc par caurules tilpumu.

Tagad, pirms mēs to tālāk apspriedīsim, labāk ir vispirms noteikt, ko nozīmē caurule. Jā, atsaucoties uz ģeometriju, caurule vai cilindrs ir trīsdimensiju forma, ko veido divi vienādi apļi, kas ir paralēli, un taisnstūris, kas ieskauj abus apļus. Caurulei ir 3 malas un 2 ribas. Abus apļus sauc par caurules pamatni un vāciņu, savukārt taisnstūri, kas tos pārklāj, sauc par caurules segu.

Cilindra tilpuma aprēķināšana

Lai aprēķinātu caurules tilpumu, mēs varam izmantot formulu: pamatnes laukums x augstums. Tāpēc pirms tilpuma aprēķināšanas mums jāzina caurules pamatnes laukums. Tā kā caurules pamatne ir apaļa, caurules pamatnes laukuma aprēķināšanai izmantotā formula ir πr² .

Pēc tam, kad esam uzzinājuši bāzes formulu, mēs varam apvienot caurules tilpuma formulu:

πr²t

V ir mēģenes tilpums

π = phi (22/7 vai 3,14)

r ir pamatnes rādiuss. Kur r = puse no diametra

t ir caurules augstums

Problēmu piemērs:

Caurules rādiuss ir 3 cm, bet augstums - 7 cm. Kāds ir cilindra tilpums?

Atbilde:

Caurules rādiuss vai r = 3 cm

Caurules augstums vai h = 7 cm

Cilindra tilpums = πr² t

= 22/7 x 3 x 7

= 198 kubik cm

Caurules virsmas laukums

Caurules virsmas laukums ir caurules kopējās virsmas laukuma summa.

Tagad novērosim segas caurules formu, pēc tam aprēķināsim laukumu. Pieņemsim, ka ir caurule ar augstumu t t un cilindra vāciņa apļa rādiuss ir r . Cilindra vāka apkārtmērs ir 2πr.

Tagad sagrieziet caurules segu pa caurules augstumu, izstiepjot caurules segas sagriezto daļu. No tā mēs varam redzēt, ka caurules sega ir taisnstūra forma. Segas garums = apļa apkārtmērs uz caurules vāciņa. Tādējādi taisnstūra laukums = caurules segas laukums. Tātad cauruļu vāku laukumu var noteikt pēc formulas:

2πr xt = 2πrt

Tālāk mēs aprēķināsim visu caurules virsmas laukumu.

Mēs esam redzējuši, ka caurulei ir divas apļveida malas un sega. Tādējādi caurules virsmas laukumu var aprēķināt, izmantojot formulu:

2πrt + πr² + πr² = 2πr (r + t)

Problēmu piemērs:

Atbilde:

Caurules virsmas laukums

=> 462 = 2πrt + 2πr²

462 = 1/2 (462) + 2πr² (Pārklājuma laukums = 1/3 virsmas laukums)

=> 2πr² = 308

r = 7

Informācija: π = phi (22/7 vai 3,14)

r = rādiuss, kur r ir puse no diametra

t = augstums