Saliktie procenti: izmantojamās formulas un piemēri

Matemātikā jūs zināt, ko sauc par ziedu. Kāda veida puķe? Finanšu matemātikā procenti vai bankas procenti ir kapitāla apjoma pieaugums, ko banka piešķirs saviem klientiem, un tiek aprēķināti pēc klienta naudas procentuālās daļas un laika, cik ilgi klientam nepieciešams ietaupīt. Procentus aizdevēji var piešķirt arī aizņēmējiem. Ir divi procentu veidi, proti, viena un saliktie procenti.

Vienreizējie procenti ir procenti, kas tiks piešķirti noteikta perioda beigās, pamatojoties uz sākuma kapitāla aprēķinu, tāpēc procentu aprēķins vienmēr būs vienāds no perioda sākuma līdz beigām. Tad kā ar saliktajiem procentiem?

Šajā rakstā mēs uzzināsim vairāk par saliktajiem procentiem, sākot no definīcijas, formulas un arī problēmas piemēriem, lai jūs to labāk saprastu.

Salikto procentu izpratne

Ja vienreizējie procenti ir procenti, kuru vērtība vienmēr ir fiksēta, tad kā ir ar saliktajiem procentiem? Saliktie procenti ir procenti, kas tiks piešķirti, pamatojoties uz sākuma kapitālu un iepriekšējos periodos uzkrātajiem procentiem. Saliktajai interesei ir daudz variāciju, un tā katrā periodā vienmēr mainās (nav fiksēta). Ja tas vienmēr mainās, kā jūs to skaitāt?

Salikto procentu formulas

Ja M 0 sākuma kapitāls saņem saliktos procentus b (procentos) mēnesī, tad pēc n mēnešiem kapitāla summa M n  kļūst:

M n = M 0 (1 + b) n   

Lai atrastu kumulatīvo procentu likmi ( I n ), tad

Esn= M n - M 0 

I n = M 0 (1 + b ) n   - M 0 = M 0 ((1 + b )- 1)

Un, ja M 0 sākuma kapitāls tiek  noguldīts bankā, tas nopelna procentus b gadā un procentu aprēķins tiek aprēķināts tik daudz kā m reizes gadā, tad kapitāla summa n-tā gada beigās ir:

M n = M 0 (1 + b / m ) mn   

Salikto procentu problēmu piemērs

1. Ja ir zināms, ka aizdevuma kapitālam Rp1 000 000 apmērā saliktie procenti ir 2% mēnesī, tad pēc 5 mēnešiem kāds ir galīgais kapitāls?

Risinājums:

Lai varētu atrisināt šo problēmu, mēs izmantosim jau zināmo formulu, proti:

M 0    = IDR 1 000 000, b = 2% = 0,02, n = 5 mēneši

M n    = M 0 (1 + b) n

M n    = 1 000 000 (1 + 0,02) 5

M n    = Rp1 104 080, 80

2. Ja ir zināms, ka aizdevuma kapitālam Rp1 000 000 apmērā ir salikti procenti 6% mēnesī un tas ir jāmaksā katru mēnesi, tad kas pēc 2 gadiem ir galīgais aizdevuma kapitāls?

Risinājums:

Šeit mēs varam zināt, ka M 0 = Rp1, 000, 000, tad jāmaksā katru mēnesi, lai m = 12 reizes un n = 2 gadi, b = 6% = 0,06

Atrisināsim to, izmantojot šādu formulu:

M n    = M n   (1 + b / m) mn

M n    = 1 000 000 (1 + 0,06 12) 12 x 2  

M n    = Rp1, 127, 159, 78

Secinājums

Procentus, kuru lielums katrā periodā vienmēr mainās, sauc par saliktajiem procentiem. Piemēram, kad mēs aizņemamies naudu no bankas, parasti aizdevums ir jāatdod noteiktā laikā kopā ar procentiem, kur procenti par katru periodu mainās atkarībā no bankas piešķirto salikto procentu summas.

Vai jums ir kādi jautājumi par šo jautājumu? Lūdzu, pierakstiet savu jautājumu komentāru slejā un neaizmirstiet dalīties ar šīm zināšanām.