Viegli saprotamas matemātiskās izredžu formulas

Ja mēs skatāmies, monētai ir 2 malas, cipari un attēli. Ja jūs 10 reizes tiek izmests gaisā, kādas ir izredzes, ka attēls būs augšējā pozīcijā? Cik reizes cipari parādās augšpusē? Šī koncepcija mums ir pazīstama kā iespēja. Lai uzzinātu šī notikuma varbūtības vērtību, jums būs nepieciešams kaut kas, ko sauc par koeficienta koeficientu.

Bieži izmantosit šo formulu, pētot koeficientus vienā no priekšmetiem, proti, matemātikā. Lai varētu labi apgūt šīs iespējas formulu, jums jāpievērš uzmanība tālāk sniegtajām atsauksmēm.

Iepazīstiet iespēju formulu

Mēs varam definēt varbūtību kā veidu, kā uzzināt nejauša notikuma iespējamību, pamatojoties uz šī notikuma iznākuma varbūtību.

Atgriežoties pie mūsu iepriekšējā piemēra attiecībā uz monētām, kurām ir 2 malas, proti, cipari un attēli. Skaitļa malu sauks par A, kamēr attēls ir B. Ja desmit reizes to iemetīsim gaisā, precīzu metiena rezultātu nezināsim. Mēs varam tikai aprēķināt izredzes, ka attēls parādīsies iepriekš.

Šo monētu mešanas aktivitāti sauc par nejaušu eksperimentu. Mēs varam atkārtot šo eksperimentu vairākas reizes. Šo vairāku eksperimentu sēriju sauc par eksperimentu. 

Nu, varbūtības formulā mēs iepazīsim relatīvo biežumu , parauga telpu un parauga punktu.

Relatīvais biežums

Relatīvais biežums ir attiecība starp novēroto notikumu skaitu un daudzajiem mūsu veiktajiem eksperimentiem. Pamatojoties uz mūsu veiktajiem eksperimentiem, mēs varam iegūt formulu:

matemātisko koeficientu formulas relatīvais biežums

Tāpat kā iepriekš aprakstītajā piemērā, 10 mēģinājumos iemest monētu B puse parādās 5 reizes, tāpēc relatīvā biežuma rezultātu iegūsim tikpat daudz frakcijas vērtība piecas desmitdaļas.

Paraugu istaba

Mēs varam definēt izlases telpu kā visu iespējamo eksperimenta rezultātu kopu eksperimentā. Parauga vietu parasti apzīmē ar S.

Eksperimentā par monētas mešanu ar malām A un B parauga telpa ir S = {A, B}. Ja mēs iemetam divas monētas, parauga vietu var ierakstīt nākamajā tabulā.

AB
A(A A)(A, B)
B(A, B)(B, B)

Parauga telpa ir S = {(A, A), (A, B), (B, A), (B, B)}

Notikums A 1, kurā ir divas B puses, ir = {(B, B)}

2 gadījums, kurā nav divas B puses, ir = {(A, A), (A, B), (B, A)}

Punktu paraugi

Nu, šim joprojām ir kaut kas saistīts ar paraugu istabu. Paraugu punkti ir parauga telpas locekļi.

Piemēram, iepriekšējā piemērā no parauga vietas S = ((A, A), (A, B), (B, A), (B, B)) parauga punkti ir (A, A), (A, B), (B, A) un (B, B). Paraugu punktu skaitu var uzrakstīt kā n (S) = 4.

Ja esat iepazinies ar šīm 3 lietām, tad mēs varam tālāk izpētīt matemātiskās varbūtības formulu.

A notikumu varbūtība

Notikuma A varbūtību var uzrakstīt kā P (A). Ņemsim piemēru no kauliņa, kura parauga telpa ir S = {1,2,3,4,5,6}, tad n (S) vērtība ir 6. Tad ir notikums A, kurā parādās skaitlis 1,2,3. Notikuma A = {1,2,3} vērtība ir n (A) = 3.

Notikuma A varbūtību var norādīt formulā:

iespējamības formula A.

tā ka

iegūtā A rašanās varbūtība ir trīs sestās daļas

Vairākas notikumu iespējas

Pēc tam, kad esat izpētījis viena gadījuma varbūtību, jums jāzina vairāku gadījumu iespējamība. Vairākas iespējas ietver: 

1. Savstarpējie notikumi

Tiek uzskatīts, ka divi notikumi A un B ir neatkarīgi viens no otra, ja abiem notikumiem nav krustojuma. Diviem notikumiem nav krustojuma, ja neviens no notikumiem A nav notikuma B elements vai otrādi. Formula notikumu neatkarības varbūtībai ir šāda:

P (A∪B) = P (A) + P (B)

2. Notikumi nav savstarpēji izslēdzoši

Šis notikums ir pretējs neatkarīgam notikumam. Starp notikumu A un notikumu B ir krustojums, tāpēc formulu var uzrakstīt šādi:

P (A∪B) = P (A) + P (B) - P (A∩B)

3. Nosacīti notikumi

Šis nosacītais notikums var notikt, ja notikums A var ietekmēt notikuma B rašanos vai otrādi. Formulu var uzrakstīt šādi:

Notikuma B varbūtība ar nosacījumu A: P (A∩B) = P (A) × P (B | A)

Notikuma varbūtība A nosacīta B: P (A∩B) = P (B) × P (A | B)

4. Savstarpējie notikumi

Ja divi notikumi viens otru neietekmē, tad šie divi notikumi ir neatkarīgi viens no otra. Neatkarīgu pasākumu iespējas var formulēt šādi:

P (A∩B) = P (A) × P (B)

Tātad šīs ir dažas lietas, kas jums jāzina no koeficientu formulas. Šīs lietas palīdzēs jums viegli saprast iespēju materiālu. Ja jums ir jautājumi par to, lūdzu, rakstiet komentāru slejā. Neaizmirstiet ar to dalīties .