Vienkāršās harmoniskās kustības definīcija un raksturojums

Vai esat kādreiz redzējuši kustību uz svārsta vai atsperes? Divas jūsu novērotās kustības tiek klasificētas kā vienkāršas harmoniskas kustības. Tā ir kustība turp un atpakaļ ap līdzsvara punktu. Ja jūs pievērsat uzmanību, svārsta vidū ir līdzsvara punkts, jo, lai arī tā ātrums samazinās, svārsts joprojām pārvietosies ap līdzsvara punktu.

Vienkāršai harmoniskai kustībai ir noteikta amplitūda (maksimālā novirze) un frekvence. Šī kustība ir periodiska. Katra kustība notiks atkārtoti un regulāri vienā laika intervālā.

Vienkāršā harmoniskā kustībā rezultējošajam spēkam ir vienāds virziens, proti, līdzsvara punktam. Šo spēku sauc par atjaunojošo spēku. Atjaunošanas spēka daudzums ir tieši proporcionāls objekta stāvoklim līdzsvara punkta virzienā.

Daži no šīs kustības raksturlielumiem ietver daļiņu stāvokļa grafiku kā laika funkciju sinusa vai kosinusa formā. Šo kustību var apskatīt arī no attiecīgā kustības novirzes, ātruma vienādojuma, ātruma vienādojuma un enerģijas vienādojuma vienādojuma.

(Lasiet arī: Daudzumi taisnās kustības koncepcijā)

Pamatojoties uz šīm īpašībām, vienkāršai harmoniskai kustībai ir novirze, ātrums, paātrinājums un enerģija.

Novirze

Vienkāršu harmonisku novirzi var uzskatīt par daļiņu projekciju, kas pārvietojas regulāros apļos, uz apļa diametru. Kopumā novirzes vienādojums šajā kustībā ir šāds.

vienkārša harmoniska kustība 1

y = vibrāciju novirze (m)

ω = leņķa ātrums (rad / s)

T = periods (-i)

f = frekvence (Hz)

t = ceļojuma laiks (-i)

A = maksimālā amplitūda / novirze (m)

Ātrums

Ātrums ir pirmais pozīcijas atvasinājums. Vienkāršā harmoniskā kustībā ātrumu iegūst no novirzes vienādojuma pirmā atvasinājuma. Ātruma vienādojumu var aprakstīt šādi.

vienkārša harmoniska kustība 2

Paātrinājums

Vienkārša harmoniska kustīga objekta paātrinājumu var iegūt no ātruma vienādojuma pirmā atvasinājuma vai novirzes vienādojuma otrā atvasinājuma. Paātrinājuma vienādojumu var iegūt šādi.

vienkārša harmoniska kustība 3

Maksimālajai novirzei vērtība ir vienāda ar amplitūdu (y = A), tāpēc maksimālais paātrinājums ir am = - Aw

Enerģija

Enerģijas vienādojums vienkāršā harmoniskā kustībā ietver kinētisko enerģiju, potenciālu enerģiju un mehānisko enerģiju. Objekta kinētisko enerģiju var formulēt šādi.

vienkārša harmoniska kustība

Objekta potenciālu enerģiju var formulēt šādi.

vienkārša harmoniska kustība 5

Tikmēr mehāniskā enerģija ir kinētiskās enerģijas un potenciālās enerģijas summa.

vienkārša harmoniska kustība 6

k = fiksētā vērtība (N / m)

ω = leņķa ātrums (rad / s)

A = amplitūda (m)

t = ceļojuma laiks (-i)

Objekta potenciālās enerģijas un kinētiskās enerģijas summa vienmēr ir fiksēta.